הסכמי עודפים – שיטת הבקבוקים

ברוח התקופה העלה עמית סגל סרטון חביב שבו הוא מסביר בצורה פשוטה ואינטואיטיבית איך עובדים הסכמי העודפים בישראל באמצעות בקבוקי מים וכוסות חצי ריקות. נחמד מאוד. תסתכלו. רק בעיה אחת, ההסבר של עמית סגל בסרטון פשוט לא נכון.

חלטורה. מעלים סרטון שלכאורה אמור להסביר משהו מורכב בצורה פשוטה אבל בפועל בכלל לא מסבירים אותו. לכאורה הוא ניסה להסביר לנו איך עובדים הסכמי העודפים, אבל לקראת סוף הסרטון אמר מהר שהעודפים יתחלקו כנראה למפלגות הגדולות. למה? ככה? הרי זה בדיוק מה שלכאורה היית אמור להסביר לצופים בסרטון לא? איך עובד המנגנון הזה שנותן יתרון למפלגות הגדולות. אז עמית סגל מוסיף עוד משפט סתום על זה שזה ממש ,אבל ממש, לא הוגן. וכנראה שזה קורה רק בגלל קסם שהגו באדר ועופר איי שם בשנות החמישים בשביל לעזור למפלגות הגדולות.

אז בואו שניה ונתקן את עמית סגל לפי השיטה שלו. שיטת הבקבוקים.

נניח שיש לנו מסיבה ולמסיבה מוזמנים 9 אנשים.

יש שני בקבוקי קולה – אחד של ליטר וחצי (קוקה) והשני בקבוק קטן של 0.333 ליטר (פפסי). איך נחלק את הכוסות.

אחד מהאורחים, נקרא לו עמית, הציע שיטה – נמזוג כוסות מלאות מכל בקבוק. כוס מלאה = 200 מיל.

מהקוקה נמזגו 7 כוסות מלאות ונשאר בבקבוק 100 מיל

מהפפסי קולה נמזגה כוס אחת מלאה ונשאר בבקבוק 133 מיל

במה ימלאו את הכוס הריקה? לפי עמית  הבחירה ההוגנת היא בפפסי – וככה האדם התשיעי ישתה 133 מיל פפסי.    

אם כן, למרות שהיה פי 4.5 יותר קוקה מפפסי, 7 מתוך 9 כוסות שתיה היו עם קוקה – כלומר פי 3.5 יותר מפפסי בלבד.  ובכך אדם אחד יקבל כוס חצי ריקה והיתר כוסות מלאות. מדוע זה המצב ההוגן?

האמת היא שאין דרך אחת נכונה והוגנת לחלק בדיוק סכום גדול של משקה קולה בסכום קטן של כוסות. לכל דרך שנבחר יהיו יתרונות וחסרונות ותמיד יהיו עיוותים של חלוקה.

זה בעצם נשמע יותר נכון בקולות ומושבים. אז בואו נדגים באמת מה הדרך שדומה יותר לשיטת חלוקת הקולות למושבים בישראל.

במקום למזוג את הכוסות מראש – נחלק לכל בקבוק את מספר הכוסות שהוא יכול למלא באופן מלא + כוס אחת. קוקה קולה תקבל 8 כוסות, ופפסי קולה 2 כוסות. עכשיו נבדוק כמה מתוך כל אחת מהכוסות נוכל למלא בשיטה זו.

קוקה קולה נוכל למלא 187 מיל ב-8 כוסות – סה"כ ליטר וחצי

פפסי קולה נוכל למלא 166 מיל ב2 כוסות – סה"כ 333 מיל

אבל יש לנו רק 9 כוסות ולא עשר. על כן נצטרך לותר על כוס אחת. נותר אם כן בשיטה זו על כוס פפסי וניתן 8 כוסות לקוקה ורק אחת לפפסי. ככה שכל אחד מהאורחים ישתה כמות דומה יותר של קולה ואף אחד לא יקבל כוס חצי ריקה. ונניח ונקבל פתאום עוד כוס? אותה ניתן לפפסי. וכך הלאה.

בכל פעם נחשב מי יציע לנו את הממוצע הטוב ביותר לכל כוס נוספת.

המטרה כאן היא שעלות תרגום מיל קולה לכוס תהיה הקרובה ביותר בין הבקבוקים.  

אם נחזור למפלגות – אז המטרה היא שממוצע הקולות למנדט של כל המפלגות יהיה דומה ככול האפשר. ולאו דוקא העודף האבסולוטי. שיטה זו נקראת שיטת הממוצע הגדול ביותר והיא הקיימת בישראל (ובחלק גדול מאוד מהעולם הדמוקרטי) לתרגום קולות למושבים.

אכן שיטה זו נותנת יתרון מתמטי למפלגות גדולות. חישבו על זה כך: ככול שיש לי יותר כוסות מלאות בקולה מראש – ככה יותר קל לגרוע רק קצת מכל כוס שכבר מלאה בשביל למלא כוס חדשה. לכן אם ממילא אני כבר גדול, יותר קל לי לקבל מושב נוסף. מאשר מפלגה קטנה שיש לה פחות משאבי קולות לבזבז. אבל אין כאן עניין של הוגנות אבסולוטית. גם נורמטיבית לתפקוד הדמוקרטיה מוטב כנראה שהמפלגה הגדולה תהנה ממנדט נוסף מאשר מפלגה קטנה – בהנחה שחייבים לבחור לתת יתרון מתמטי לאחת מהן.  

אבל רגע עוד לא הסברנו את עניין הסכמי העודפים. אז לא, בניגוד למה שעמית הציע, לא נדלל קצת מהקולה במים עד שתהיה לנו כוס מלאה. זו לא השיטה.

בשיטת הבחירה הישראלית מחלקים את המושבים כולם למפלגות כאשר סופרים את המפלגות שחתמו על הסכמי עודפים ביחד.

נגיד הביאו למסיבה שני בקבוקי קולה כמו קודם (פפסי וקולה), אבל הביאו גם בקבוק שני ליטר של קריסטל ענבים. מה נעשה לפי השיטה הישראלית:

נחלק לפי השיטה שהצענו, אבל לא בין שלושה בקבוקים כי אם בין שני סוגי משקאות. כמה כוסות תקבל קריסטל, וכמה כוסות קולה. ורק אחרי שהכרענו בסוגיה הזו – נחלק את הכוסות שקילבה קולה בין פפסי לקוקה.

זו המשמעות של הסכם עודפים. הסכם העודפים נועד בעצם למתן את האפקט המתמטי של יתרון המפלגות הגדולות ולאפשר למפלגות קטנות להצטרף בהסכם עם מפלגה גדולה או בינונית ככה שקולותיהם יספרו יחד למקסום התועלת המשותפת.

ימינה ותקווה חדשה חתמו על הסכם עודפים – אם כן בספירת הקולות קודם יוכרע כמה מנדטים סופיים יקבלו ימינה ותקווה ביחד (נניח 30). ורק בשלב השני יוכרע איך לחלק את המנדטים האלה בין שתיהן (נניח 18 ו12).

ברמת המצביעה אגב המשמעות היא קצת יותר גדולה ממה שנוטים ליחס להסכמי העודפים. המשמעות היא שאם הצבעת למפלגה אחת, בפועל הצבעת גם למפלגה שחתמה איתה על הסכמי העודפים. מכיוון שבספירת הקולות יספרו את הקולות של שתי המפלגות ההלו יחד. רק בהכרעה הסופית בין שתיהן על המנדט האחרון, יחשב קולה של הבוחרת להעדפה הפרטית שלה בין שתי המפלגות.

לרוויה.